Armonía Tonal VI

En el artículo de hoy vamos a aclarar dos puntos importantes para la realización de ejercicios de armonización, para lo cual ya empezamos a utilizar el compás.


1º.- Estructura básica de una idea musical

En la música tonal; y partiendo de una estructura sencilla y "cuadrada", que no siempre tienen que ser así; podemos emplear como esquema básico el expresado en la imagen inferior, en el que tenemos los siguientes elementos:

a) En cuanto se inicia la "micropieza" (frase musical con sentido completo), lo primero que debemos de hacer es asentar el tono en que nos encontramos, por medio de una cadencia auténtica (no necesariamente perfecta) más o menos elaborada (I-V-I o I-IV/II-V-I,etc.).


b) Otro elemento importante es el reposo que se produce a mitad del "discurso", en el compás 4. Habitualmente se reposa en un grado tonalmente importante (I, IV o V). Debido a que nosotros iniciaremos y finalizaremos el ejercicio con el Ier grado, utilizaremos en este punto el IV o el V (le daremos prioridad al V, por ser más empleado en este punto que el IV, pero se podría ubicar en este punto cualquiera de los grados tonales).


c) Es bastante común; si se emplea la cadencia rota; insertarla al salir de este reposo en el V grado (por lo tanto ubicaremos el VI grado en la parte fuerte del compás V).

d) En el compás 7 se ubica la cadencia auténtica pero ahora; a diferencia del inicio; si será perfecta (con el V y Ier grado en estado fundamental). Es habitual preceder el V grado por un acorde en función de Subdominante (IV o II). Por tanto el compás 7 nos quedaría con el IV o II en la primera blanca y el V en la segunda blanca, para ubicar el I en la parte fuerte del compás 8.


e) En este punto podríamos finalizar el ejercicio, pero vamos a insertar después de la cadencia auténtica, la cadencia plagal (a modo de "coda").


El motivo de emplear tanto la cadencia rota como la plagal, es de tipo pedagógico (para que nos acordemos de la ubicación más habitual de cada una de ellas, así como de los acordes que la conforman), ya que no son estrictamente necesarias para la creación de una pequeña pieza tonal, como si lo son el resto de los elementos empleados.

2º.- Criterios para la elección de grados

Lo primero que debemos de hacer para saber las distintas posibilidades de armonización de cada nota de la línea de un bajo que nos propongan para armonizar, es lo siguiente:

a) Pensamos que grado del tono en que nos encontramos es la nota del bajo que tenemos, y le ponemos el número romano pertinente debajo de la nota. Evidentemente si armonizáramos esta nota con el grado indicado, tendríamos el acorde en Estado Fundamental.

b) A partir del grado que hemos puesto debajo de la nota, comenzamos a descender terceras, y por tanto el primer número romano que nos salga será el acorde en primera inversión con el que podríamos armonizar dicha nota, y el siguiente número será el acorde en segunda inversión con el que podríamos armonizar la misma nota.

Ahora lo primero que debemos de tener en cuenta es la restricción que hemos establecido en cuanto a la utilización de las inversiones. Habíamos dicho que tanto el Estado Fundamental como la 1ª inversión no estaban sujetas a ninguna restricción en su uso, pero en el caso de los acordes en segunda inversión; de momento; teníamos dos restricciones:

a) No utilizar dos acordes en segunda inversión seguidos.

b) No llegar ni salir de un acorde en segunda inversión por medio de un salto en el bajo.

Por tanto ya podríamos eliminar de este "menú" de posibles grados con los que armonizar cada nota del bajo, todos aquellos grados que implican segundas inversiones en los que el bajo llega o sale por salto (p. ej. en el compás 5).

Una vez realizada esta tarea de "limpieza" de posibles errores en la utilización de la segunda inversión, vamos a establecer los tres criterios que nos valdrán para elegir los acordes con los que armonizaremos el bajo dado, partiendo de la base que ninguno de los tres predomina sobre los otros (no es más importante el primer criterio que el segundo o el tercero).

a) La importancia tonal del grado (grados tonalmente importantes I, IV y V).

b) El "salto de fundamentales" ( son saltos fuertes la 4ª ascendente y la 3ª descendente).

c) La variedad de grados (insertar en la progresión un grado que todavía no hubiera aparecido, ya que una armonización es más rica en función de que utilicemos la mayor cantidad de grados distintos).

A estas tres normas citadas, tendríamos que añadirles consideraciones de tipo "estructural" ( en que parte del discurso nos encontramos, y que se supone que debemos de hacer en ese "lugar" de la estructura).

Armonía Tonal V

En este artículo vamos a hablar de las inversiones.

Invertir un acorde supone poner en el bajo cualquier nota que no sea la fundamental. por tanto, teniendo en cuenta que en el momento actual de nuestros estudios tan sólo estamos utilizando acordes tríadas, tendríamos las siguientes posibilidades:

- Estado fundamental.- Si ponemos la fundamental del acorde en el bajo.
- 1ª Inversión.- Si ponemos la 3ª del acorde en el bajo.
- 2ª Inversión.- Si ponemos la 5ª del acorde en el bajo.

Las inversiones se utilizan (a parte de generar distintas sonoridades de un mismo acorde), para que la línea melódica del bajo sea tan melódica como cualquiera de las voces superiores. Si escribimos los acordes siempre en estado fundamental, observaremos que la línea del bajo tiene un aspecto de "diente de sierra", y aunque pueda ser efectiva como soporte de las voces superiores, nadie diría que es lo que denominamos "una melodía ", ya que lo que entendemos habitualmente como una "melodía de carácter vocal" contiene más grados conjuntos que saltos (caso de contener saltos estos son de 3ª menor o mayor y 4ª, 5ª y 8ª justas).

Si describiéramos gráficamente las distintas líneas melódicas posibles de manera esquemática, tendríamos las siguientes posibilidades (la línea G -horizontal- aunque en principio a nosotros no nos va a interesar, no sería desdeñable desde el punto de vista musical, ya que la falta de variedad de la melodía - una sola nota - la podríamos compensar con cierta variedad en la armonización de dicha nota).



Por tanto si una vez determinados los grados que van a configurar nuestra progresión armónica, escogemos una curva para el bajo, ya tendremos un criterio para:
1º.- Escoger la tesitura de la nota de inicio del bajo.
2º.- escoger las inversiones de los acordes.

En cuanto al cifrado de las inversiones, debemos de saber que la armonía clásica cifra (cuenta) los intervalos generados desde la nota que tenemos en el bajo, no cifrando (salvo que sea estrictamente necesario. En nuestro estadio de aprendizaje, debemos de aprender tan sólo que "no se cifran", ya veremos posteriormente cuando es "estrictamente necesario") los intervalos de 3ª, 5ª y 8ª.

Por tanto, el cifrado del Estado fundamental y las dos inversiones posibles de un acorde tríada serían los siguientes:



Pero para saber como se cifrarían las distintas inversiones, nunca deberíamos de memorizar los números sin más, lo que podemos hacer para deducirlos (sabiendo que no se cifran los intervalos de 3ª, 5ª y 8ª) es poner en una sóla clave:

1º.- La nota que tenemos en el bajo.

2º.- Encima de esta nota, el resto de las notas que posee el acorde (sin poner las duplicaciones), en "posición cerrada" ( lo más próxima una nota de la siguiente), no como están colocadas en la disposición original.

3º.- Contamos intervalos desde la nota que tenemos en la parte inferior, y nos sale lo siguiente:

- Estado Fundamental: No se le añade ninguna cifra "en el pie" al número romano que nos indica el acorde (grado de la escala) que estamos empleando.

- 1ª Inversión: Se le añade un 6 "en el pie" al número romano que nos indica el acorde (grado de la escala) que estamos empleando.

- 2ª Inversión: Se le añade un 6 y un 4 "en el pie" al número romano que nos indica el acorde (grado de la escala) que estamos empleando.

Con relación al uso de las inversiones debemos de saber que:

1º.- El Estado Fundamental y la 1ª inversión de un acorde no están sujetas a ninguna restricción (las podemos utilizar siempre que queramos).

2º.- Los acordes en segunda inversión tienen dos restricciones:

- No podemos emplear dos acordes en segunda inversión seguidos.

- Siempre deberemos de llegar y salir de un acorde en segunda inversión sin realizar un

salto.

NOTA.-En cuanto utilicemos compás en nuestros ejercicios, veremos que esta inversión también la relacionaremos con la barra de compás, al igual que los distintos saltos de fundamentales (fuertes, débiles y fortísimos), pero todo llegará. De momento estas son las normas a emplear.

Informatica I

Un ordenador tan sólo realiza dos tipos de operaciones:

- Almacena información
- Realiza operaciones matemático-lógicas

Para realizar dichas operaciones, necesita los siguientes elementos básicos:

- Periféricos de entrada: Aquellos elementos que permten introducir información en el ordenador (teclado, ratón, escáner, etc.).

- El propio ordenador ( o Unidad Central de Procesado "CPU"): La "caja" que es el corazón del ordenador, y donde se procesa o almacena la información.

- Periféricos de salida: Aquellos elementos que permiten al ordenador "comunicarse" con el usuario, enviándole el resultado de algún proceso realizado en la CPU (monitor, impresora, altavoces, etc.).


En el interior de la CPU nos encontramos:

- La placa base::Es el elemento principal de la CPU en la que se instalan los distintos componentes, entre los que podemos destacar

- El procesador
- La memoria
- Los zócalos
- Las controladoras de disco
- Los buses
- El chipset
- Chips varios
- Los puertos
- La fuente de alimentación

En el próximo artículo describiremos más detalladamente las funciones y características de estos elementos.

Por último, tendríamos que decir que el ordenador; para realizar sus cálculos; utiliza aritmética binaria (en base 2). Podemos imáginarnos una celdilla que sólo puede tener dos posiciones:

- Encendido (1)

- Apagado (0).

Esta celdilla imaginaria es lo que denominamos un Bit.

El ordenador maneja "palabras" que ; como mínimo; son de 8 Bits, que es lo que se denomina 1 Byte. Por tantoa 1 Byte = 8 Bits. Estas unidades relejadas en Bytes se utilizan básicamente para dos cosas:

- Especificar la capacidad de los distintos componentes (la memoria, pr ejemplo).

- Especificar el "ancho de banda" (de los buses, por ejemplo), o la "arquitectura interna (el tamaño de las "palabras" que
utiliza el procesador. Cualquiera de estos dos conceptos se explcarán más detalladamente en posteriores artículos.

Sus unidades de medida son las siguientes:

- Byte ( 8 Bits).

- Kilobyte ( si fuera en sistema decimal serían 1000 Bytes, pero debido a la aritmética binaria son 1024. Lo mismo ocurre con
cualquiera de las otras magnitudes. Cada magnitud que ascendemos son 1024 de la magnitud anterior).

- Megabyte.

- Gigabyte.

-Terabyte

-Petabyte


Existe otra magnitud que nos indica la frecuencia a la que rabaja alguno de los componentes (de cada cuanto realiza una "oscilación". De cada cuanto realiza una "operación" el procesador, por ejemplo), siendo su magnitud básica el Herzio y sus unidades de medida son:

- Kiloherzio (1000 Herzios)

- Megaherzio (1000 Kiloherzios)

- Gigaherzios (1000 Megaherzios)

Armonía Tonal III

Una vez aclarados los conceptos para disponer un acorde atendiendo a las normas expuestas en el artículo "Armonía Tonal II", ahora procederemos a enlazar distintos acordes.

La norma básica de enlace de los acordes es la siguiente:"Los acordes se enlazan por movimiento mínimo y nota común". Dicho esto, veamos como debemos de proceder para enlazar dos acordes.
Nos deberemos de hacer las siguientes preguntas:

1. ¿Qué nota es la fundamental del acorde?. La pondremos en el bajo y dispondremos el acorde atendiendo a las normas dadas en el artículo anterior (posición abierta o cerrada y sin que la separación entre las voces contigüas superiores exceda la 8ª). Una vez dispuesto el primer acorde, volveremos a realizarnos la pregunta anterior para poner la fundamental del acorde siguiente en el bajo.
2. ¿Hay alguna nota en común entre el primer acorde que hemos escrito y el que queremos escribir ahora?. Si existen notas (o nota) comunes las mantendremos en la mismas voces.
3. ¿Falta alguna nota?. Ponerlas en aquellas voces que realicen un movimiento mínimo con relación a la disposición del acorde anterior.

Otro concepto a aclarar para generar una buena progresión armónica es el de "salto de fundamentales". Podríamos describir este concepto como el camino más corto existente entre las fundamentales de dos acordes. Si tenemos en cuenta que todo intervalo que exceda la 4ª no es más que una inversión (o una ampliación de 8ª), entenderemos por qué la armonía para estudiar los posibles "saltos de fundamentales", nunca contempla un intervalo mayor de la 4ª, aunque lo que si tiene en cuenta es el sentido del intervalo (ascendente o descendente).

Por tanto utilizaremos el siguiente sistema de referencia:

• Saltos Fuertes.- 4ª ascendente y 3ª descendente. Los más utilizados por la música tonal y que podremos utilizar sin ninguna restricción.
• Saltos Débiles.- 4ª descendente y 3ª ascendente. Utilizados con moderación por la música tonal.
• Saltos Fortísimos.- 2ª ascendente y descendente. Utilizados con moderaqción por la música tonal.

Posteriormente relacionaremos estos saltos con la estructura métrica (con la barra de compás), pero de momento estableceremos la norma de no utilizar más de dos salto ´débiles o fortísimos seguidos.

Otra cuestión de interés relacionada con los tres únicos saltos posibles entre fundamentales (2ª, 3ª y 4ª), es que nos permite estudiar fácilmente las notas en común que generan los distintos saltos:

• Salto de 3ª.- Dos notas en común
• Salto de 4ª.- Una nota en común
• Salto de 2ª.- Ninguna nota en común

Por tanto, resulta evidente que el enlace armónico más "suave" es el de 3ª y el más "brusco" el de 2ª.

Armonía Tonal II

Los acordes de la música tonal se construyen por superposición de terceras (p. ej. Do-Mi-Sol) a partir de cada una de las notas propias de la escala en que estemos escribiendo la música. La nota sobre la que construimos el acorde se denomina "Fundamental", y las restantes se denominan por su distancia a la tónica (3ª, 5ª, 7ª, etc.).

Vamos a enumerar brevemente algunas cuestiones de interés para el despliegue y enlace de los acordes.

1. En un principio siempre pondremos la fundamental de los acordes en el bajo
2. Como los acordes que emplearemos inicialmente son de tres notas (tríadas) y escribiremos para un coro mixto a cuatro voces, nos veremos obligados a duplicar una de las notas de la tríada. En un principio duplicaremos la fundamental.
3. En cuanto a la "espacialización " de los acordes deberemos de tener cuidado de que la distancia entre Tenor-Contraalto y Contraalto-Soprano no exceda de la 8ª. Por contra la distancia entre Bajo-Tenor no ha de preocuparnos (puede ser todo lo amplia que se quiera).
4. Otro concepto relacionado con la disposición de los acordes es el de la "Posición". Decimos que un acorde está en "posición cerrada" cuando la distancia entre Tenos y Soprano no excede la 8ª, y está en "posición abierta" cuando la distancia entre Tenor y Soprano excede la 8ª.
5. En función de la nota que tenemos en la Soprano también se habla de "posición de 8ª" (cuando en la Soprano está la fundamental del acorde), "posición de 3ª" (cuando en la Soprano está la 3ª del acorde) y "posición de 5ª" (cuando en la Soprano está la 5ª del acorde).

Armonía Tonal IV

Las cadencias musicales, son el equivalente a los signos de puntuación del lenguaje, por tanto lo que generan son reposos en el discurso musical (igual que las comas o puntos generan reposos en el lenguaje).

Teniendo en cuenta que la función tonal que genera sensación de reposo-estabilidad en la música tonal es la función de Tónica, las cadencias más importantes se dirigirán a dicha función, bien desde la Dominante o desde la Subdominante.

Tendremos por tanto las siguientes cadencias:

- Cadencia Auténtica.- (IV o II) V - I

- Cadencia Rota.-(IV o II) V - VI

-Cadencia Plagal.- IV o II - I

Como se puede apreciar, tanto la cadencia Auténtica como la Rota evolucionan desde la función de dominante (V grado) a la de tónica (I o VI grados). El que aparezcan entre paréntesis el IV y el II grados antes del V en estas dos cadencias, está motivado porque aúnque en sentido estricto estas cadencias están conformadas por los dos últimos acordes (V - I y V - VI), en la grna mayoría de los casos la función de dominante viene precedidad en estas cadencias por un acorde en función de Subdominante (IV o II).

La cadencia Plagal evoluciona desde la función de subdominante (IV o II grados) a la de tónica (I).

La ordenación habitual de estas cadencias en la música tonal es la siguiente:

- Rota.- Crea la expectativa de un final totalmente conclusivo, pero a última hora se trunca. Se suele colocar inmediatamente antes de la Auténtica o insertando algunos acordes entre ambas.

-Auténtica.- Es la cadencia que usa la música tonal para generar una sensación de reposo completo, y por tanto esta cadencia es la que se emplea para finalizar las piezas, o secciones importantes de las mismas.

Plagal.- Aunque en la música del Renacimiento esta era la cadencia que utilizaban frecuentemente los compositores para finalizar sus composiciones , desde el Barroco se la utiliza más como una Coda posterior a la cadencia Auténtica.

Con relación a todo lo expuesto, hay que aclarar algunos puntos:

1. En el esquema anterior de cadencias el alumno notará que no aparece la denominada "Semicadencia". Ello es debido a que para su comprensión se debería de hablar del "esquema de frase" y por tanto se tratará posteriormente.



2. La cadencia que yo denomino "Auténtica", ern muchos tratados se denomina "Perfecta". Sin querer entrar en discusiones de tipo semántico, a mi me parece más apropiado denominar a la cadencia "Autentica", porque cualquiera de las cadencias mencionadas (Auténtica, Rota o Plagal) puede ser "Perfecta" (si los dos últimos acordes que configuran la cadencia están en estado fundamental), o "Imperfecta" (si uno o los dos últimos acordes que configuran la cadencia están invertidos). Por tanto, el que la cadencia sea Perfecta o Imperfecta determina su mayor o menor grado de "potencia" (que resulte más o menos presente para el oído) y no es un tipo de cadencia.

Armonía Tonal I

En primer lugar vamos a clarificar una serie de conceptos básicos relativos a la armonía tonal, y más específicamente a las técnicas propias de la denominada "armonía de realización" (la que se imparte en los Conservatorios de música en los cursos 3º y 4º de Grado Medio).

1.- La escritura se realiza para coro mixto, debiendo de escribirse las dos voces femeninas (soprano y contraalto) en clave de sol, y las dos voces masculinas (tenor y bajo) en clave de fa.


2.- Con relación a la tesitura posible para cada una de las voces, vamos a establecer unos ámbitos bastante generosos para cada voz para la realización de los ejercicios de clasae (sobre todo en el caso de la voz de bajo), con el objetivo de que el alumno pueda escribir música con cierta holgura. Dicho esto, debemos de tener en cuenta que cuando escribamos para un coro "real" siempre debemos de consultar previamente al director para saber con exactitud cuales son las tesituras posibles para cada voz. Por tanto vamos a establecer dos posibles tesituras (considerando el "do central"-1ª línea adicional inferior de la clave de sol- como do4):

• a) Tesitura para la realización de ejercicios en clase ( tesitura amplia de las voces y que tan sólo la podremos emplear en el caso de coros profesionales):

- Soprano: del Re4 al La5

-Contraalto: del La3 al Mi5

-Tenor: del Re3 al Sol4

-Bajo: Del Mi2 al Do4

• b) Tesitura "media" de un coro ( aquella que podemos emplear con casi total seguridad de que no le creará problemas a un coro medio):
  

- Soprano: Del Mi4 al Fa5

- Contraalto: Del Si3 al Si4

- Tenor: Del Fa3 al Fa4

- Bajo: Del La2 al Si3

3.- El material a emplear; en un principio; son los acordes tríadas (aquellos que poseen tres notas), y que se construyen por superposición de terceras a partir de cada una de las notas de la escala en que vayamos a escribir la música ( en un principio tan sólo escribiremos música en el modo mayor y posteriormente estudiaremos el modo menor).

4. La nota sobre la que construimos el acorde, la denominamos "fundamental", y el resto de las notas se denominan por la distancia a la que se encuentran de dicha dundamental ( por tanto serán la 3ª y la 5ª).

5.- En cuanto a los acordes tríadas, debemos de tener en cuenta que tan sólo existen cuatro tipos:

• Tríada mayor.- Constituida por una 3ª mayor y una 5ª justa a partir de la fundamental (o una 3ª mayor de la fundamental a la 3ª y una 3ª menor de la 3ª a la 5ª).



• Tríada menor.- Constituida por una 3ª menor y una quinta justa a partir de la fundamental (o una 3ª menor de la fundamental a la 3ª y una 3ª mayor de la 3ª a la 5ª).



• Tríada aumentada.- Constituida por una 3ª mayor y una 5ª aumentada a partir de la fundamental (o una 3ª mayor tanto de la fundamental a la 3ª como de la 3ª a la 5ª).



• Tríada disminuida.- Constituida por una 3ª menor y una 5ª disminuida a partir de la fundamental ( o una 3ª menor tanto de la fundamental a la tercera como de la tercera a la 5ª).
  
  

6.- Por tanto, la estructura armónica triádica del modo mayor sería la siguiente:

7.- Si agrupamos los distintos tipos de tríadas que nos salen en la escala mayoren función de su estructura, tenemos lo siguiente:

• Tríadas mayores: I IV y V grados
  
  
• Triadas menores: II III y VI grados



• Triada disminuida: VII grado
  
  

8.- Cualquier acorde que escuchemos en la música tonal pertenece a una de las tres únicas funciones que existen en dicha música: Tónica, Dominante o Subdominante. Para que estos conceptos no nos resulten tan abstractos, podríamos establecer una similitud con el mundo de los colores.

Igual que todos sabemos que cualquier color que percibamos con nuestros ojos es uno de los tres primarios ( rojo verde y azul) o una mezcla de estos primarios (aunque por supuesto también se pueden realizar mezclas de los "secundarios"); cualquier acorde que escuchemos en la música tonal pertenecerá a una de estas tres funciones (colores) o a una mezcla de ellas:

• Tónica ("color" de reposo)
  
  
• Dominante ("color" de tensión o expectativa)



• Subdominante ("color" de máxima distensión o "punto de fuga de la tonalidad", la función tonal sobre la que la tónica ejerce menos "atracción)
  
  

9.- Existen diversas "teorías de la tonalidad" ( en artículos posteriores haremos referencia a ellas si fuera procedente), pero bajo mi punto de vista, la que mejor refleja los usos y costumbres de los compositores a lo largo de la historia de la tonalidad es la que agrupa las tríadas del modo mayor de la siguiente manera:

• Función de Tónica: I y VI grado



• Función de Dominante: V y III grado



• Función de Subdominate: IV y II grado
  
  

- Cómo se puede apreciar, tenemos para cada función tonal una tríada mayor y otra menor (la tríada menor posee las misma estructura que la mayor, pero invertida. Por tanto tenemos para cada función una estructura-tríada mayor- y su inversión-tríada menor).

- También podemos observar en el esquema precedente, que no aparece el VII grado. Lo primero que tenemos que decir de este grado es que es un "híbrido" ( Subdominate + Dominante), y que en función del contexto pertenecerá a una u otra de estas funciones. Pero de momento-por cuestiones pedagógicas- nosotros lo consideraremos perteneciente a la familia de la dominante ( por tanto la función de dominante quedaría constituida por el V III y VII grados).

10.- Cuando escribimos una escala poniendo las notas en orden correlativo, no vemos cual es realmente la organización interna de la tonalidad. La tonalidad es un "sistema de equilibrio" , en el que el I grado (el acorde que posee el "color" de Tónica en estado puro) está centrado con relación a los acordes que representan las otras dos funciones ("colores"). El IV grado es el "color" puro de Subdominante y el V el "color" puro de Dominante: